تم استعمال الأقبية للأسقف في الكنائس القوطية، كان ذلك ضرورياً لصعوبة تسقيف الكنائس ذات البحور الطويلة بالأسقف الخشيبة، الذي كان تقليداً متبعاً في تلك العصور، تم تسقيف العديد من الكنائس بالأقبية المستمرة وتمت تغطيتها من الخارج بالخشب أو القرميد، بلغ سمك القبو حوالي 30 سم.
لكن من عيوب القبو المستمر أنه يضغط على الحوائط، حيث لا يسمح هذا الضغط من عمل فتحات في منسوب مرتفع من الحائط؛ لذلك السبب تم إنشاء القبو المتقاطع الذي تغلب على هذه المشكلة، حيث تم تقسيم القبو المستمر إلى أقسام بواسطة عقود عرضية وطولية، وتم استعمال الأضلاع المتقاطعة تحت خطوط التقاطع، إثر ذلك ظهر القبو المتقاطع الأضلاع، حيث يعتبر القبو المتقاطع الأضلاع من أهم المعالم المعمارية الإنشائية في هذا الطراز.
على الرغم من استعمال الأضلاع المتقاطعة في الأقبية، كان لها دور كبير في سهولة الإنشاء، لكن نتج عنها صعوبة لم تكن معروفة من قبل، وهي أنه إذا كان العقود الطولية والعرضية للقبو على قسم مربع، فإن الأضلاع المتاقطعة تكون في هذه الحالة عبارة عن عقود إهليلجية أي بيضاوية، وهذا يجعلها ضعيفة من الناحية الإنشائية.
كانت جميع الأقبية في البداية رباعية الأجزاء، أي مقسّمة إلى أربعة أجزاء بواسطة الأضلاع المتقاطعة، حيث كان القبو يُسقَف قسماً مربعاً من صحن الكنسية، كما كان يقابل هذا الجزء مربعين في المماشي الجانبية للكنيسة، ويرجع السبب في ذلك لتجنّب تسقيف المساحات المستطيلة، أما الأقسام المربعة الكبيرة كانت تُسقَف بواسطة الأقبية ذات الأضلاع المتقاطعة؛ وذلك لتتحمّل هذه الأضلاع المتقاطعة جزءاً من الحمل الذي يترتب على تسقيف المساحات المربعة الكبيرة.
تمسّك الإيطاليون بالأقسام المربعة للصحن، بينما الفرنسيون رجعوا إلى استعمال القبو الرباعي الأجزاء مع تهذيبه لدرجة الكمال، في حين أن إنجلترا أدخلوا في أوائل القرن الثالث عشراً أضلاعاً أخرى إضافة إلى الأضلاع المستخدمة لتسهيل عميلة البناء، حيث أدخلوا أضلاع متوسطة كانت تسمّى الأضلاع الرابطة وأضلاع أخرى سُمّيت أضلاع زخرفية، الأضلاع الزخرفية صغيرة توصل بين الأضلاع المتوسطة والأضلاع الأساسية للقبو.