قانون طول قوس الدائرة

الكاتب: رامي -
قانون طول قوس الدائرة
"قانون طول قوس الدائرة

الصيغ الرياضية المستخدمة لقياس طول قوس الدائرة هي:[1]

طول القوس= نق×?.
عندما تُعطى الزاوية بالدرجات، فيمكن استخدام الصيغة التالية: طول القوس=2×?×نق×?/360.[1]
حيث نق: نصف قطر الدائرة[1] وهو المسافة من مركزها إلى محيطها.[2]
?: الزاوية بالراديان المصنوعة بفعل القوس في وسط الدائرة.[2]
أمثلة على حساب طول قوس الدائرة

المثال الأول:يوضح المثال التالي طريقة إيجاد طول قوس الدائرة باستخدام قانون طول القوس مباشرة لزاوية مقاسة بالدرجات.[2]

السؤال: احسب طول قوس الدائرة المتشكل بزاوية 75 درجة لدائرة قطرها 18 سم؟
الحل: ?=75، نق= 9سم، وهو نصف القطر، باستخدام قانون طول القوس=2×?×?×نق/360=2×75×?×9 /360، وبتعويض ?=3.14 ينتج طول القوس= 11.78 سم.

المثال الثاني:يوضح المثال التالي طريقة إيجاد طول قوس الدائرة باستخدام قانون طول القوس لزاوية قياسها 45 درجة.[3]

السؤال: احسب طول القوس أب المقابل للزاوية المركزية 45 درجة في دائرة نصف قطرها 12 وحدة.
الحل: ?=45، نق=12 وحدة، وباستخدام قانون طول القوس=2×?×?×نق/360=2×45×?×12 /360=(1/ 8) ×24×? =3 ? ومنها طول القوس= 42 .9 وحدة.ولأن الزاوية المقابلة للقوس تساوي 45 درجة وهو ما يعادل (1/ 8)×360 درجة، فإن طول القوس المقابل لها= (1/ 8) محيط الدائرة (2×?×نق).

ولأن الزاوية المقابلة للقوس تساوي 45 درجة وهو ما يعادل (1/ 8)×360 درجة، فإن طول القوس المقابل لها= (1/ 8) محيط الدائرة (2×?×نق).

تعريف قوس الدائرة

يُمكن تعريف القوس بأنه مجموعة من النقاط الواقعة على الدائرة،[1] ويشار إليه أيضاً بأنه جزء من محيط الدائرة،[2] ويمكن أن يشكل أي جزء من محيطها، ويمكن حساب طوله باستخدام صيغة هندسية تُعرف باسم صيغة طول القوس، وهو يقدر بأنه طول القوس المتشكل بفعل الزاوية ? في دائرة نصف قطرها نق، ويُحسب طوله بضرب طول نصف قطر الدائرة بقيمة الزاوية المتشكلة بفعل القوس في مركز الدائرة.[1]

المراجع
^ أ ب ت ث ج ""Arc Length Formula""، www.tutorvista.com، Retrieved 28-10-2017. Edited.
^ أ ب ت ث ""Arc Length Formula""، www.softschools.com، Retrieved 28-10-2017. Edited.
? Mark Ryan، ""HOW TO DETERMINE THE LENGTH OF AN ARC""، www.dummies.com، Retrieved 31-10-2017. Edited."
شارك المقالة:
16 مشاهدة
هل أعجبك المقال
0
0

مواضيع ذات محتوي مطابق

مقالات عشوائية

تعرف ماذا يغطي جسم السمكة
معلومات عن طعام سرطان البحر
كيفية الاعتناء بأسماك الزينة
تعرف على كيفيّة تكاثر المحار
معلومات عن سمك القد وفوائده
ماهي طرق العناية بحوض سمك الزينة
تعرف على الفوائد الصحية لبلح البحر
تعرف على تربية سمك الزينة
تعرف على أنواع سمك الزينة
معلومات عن ثمار البحر
تعرف على الروكان أكبر سمكة قرش
معلومات عن أكبر حوت في العالم
ماهو تعريف خيار البحر
تعرف كيف تتنفس البرمائيات
كيفية تنظيف حوض الأسماك من الحصى
التصنيفات تصفح المواضيع دليل شركات العالم
youtubbe twitter linkden facebook