يمكن حساب مساحة الدائرة من خلال معرفة قيمة نصف القطر المُكون لتلك الدائرة واستخدام المعادلة الرياضية الآتية:[1]
مساحة الدائرة= ? × نق2
حيث إنّ:
? هو ثابت رياضي يساوي قيمة تقريبة مقدارها 3.14.
نق= نصف قطر الدائرة
وفيما يأتي خطوات حل أحد الأمثلة التي تُبين كيفية حساب مساحة دائرة يبلغ نصف قطرها 6 سم:
تحديد قيمة نصف القطر: في هذا المثال تمّ ذكر نصف قطر الدائرة ويُساوي 6 سم، والجدير بالذكر أنّ نصف قطر الدائرة هو عبارة عن ذلك الخط المستقيم الذي يصل بين أيّ نقطة موجودة على حافة الدائرة ومركزها. حساب قيمة تربيع نصف القطر: لحساب المساحة لدائرة معينة يجب البدء بتربيع قيمة نصف القطر المُعطى، وهو هنا 6 سم، فالقيمة التربيعية للرقم 6 هي (26)، وتُساوي 36 سم2. الضرب في ثابت باي ?: وهو (3.14).
عند تطبيق هذا الأمر في المعادلة الخاصة بإيجاد مساحة الدائرة يكون الناتج هو الآتي:
مساحة الدائرة= ? × نق2
مساحة الدائرة= 3.14 × 36 سم2
مساحة الدائرة= 113.04 سم2.
أمثلة على حساب مساحة الدائرة
مثال (1): ما هي مساحة الدائرة التي نصف قطرها 3 أمتار؟[2]
الحل: يمكن حل المثال من خلال اتباع الخطوات الآتية:
الخطوة الأولى: كتابة معادلة مساحة الدائرة وهي: مساحة الدائرة= ? × نق2 الخطوة الثانية: تعويض قيمة نصف القطر، وقيمة الثابت باي (?) في المعادلة على النحو الآتي: مساحة الدائرة= 3.14159 × (3)2 الخطوة الثالثة: احتساب الناتج، كما يأتي: مساحة الدائرة= 28.27 م2
مثال(2): ما هي مساحة الدائرة التي نصف قطرها 1.5 متر؟[3]
الحل: يمكن حل المثال من خلال اتباع الخطوات الآتية:
الخطوة الأولى: كتابة معادلة مساحة الدائرة وهي: مساحة الدائرة= ? × نق2 الخطوة الثانية: تعويض قيمة نصف القطر، وقيمة الثابت باي (?) في المعادلة على النحو الآتي: مساحة الدائرة= 3.14 × (1.5)2 الخطوة الثالثة: احتساب الناتج، كما يأتي: مساحة الدائرة= 7.065 م2
ملاحظة: تجدر الإشارة إلى أنّ هذه القيمة تقريبية، حيث تمّ الضرب في القيمة التقريبية لثابت باي والذي يساوي (3.14).
أجزاء الدائرة
يُوجد العديد من الأجزاء المكونة للدائرة، ومنها ما يأتي:[4]
القوس: أيّ الأجزاء المكونة لمحيط الدائرة. القِطاع: أيّ جزء من الدائرة يقع بين نصفي قطرين. المراجع ? ""How to Calculate the Area of a Circle"", www.wikihow.com, Retrieved 11-1-2018. Edited. ? ""Area of a Circle"", www.mathsisfun.com, Retrieved 14-1-2019. Edited. ? Mary Jane Sterling, ""RADIUS, DIAMETER, CIRCUMFERENCE, AND AREA OF CIRCLES""، www.dummies.com, Retrieved 20-1-2019. Edited. ? ""Circles and using a Compass"", www.mathsteacher.com.au, Retrieved 11-1-2019. Edited."
نحن نستخدم ملفات تعريف الارتباط (كوكيز) لفهم كيفية استخدامك لموقعنا ولتحسين تجربتك. من خلال الاستمرار في استخدام موقعنا ، فإنك توافق على استخدامنا لملفات تعريف الارتباط.