"محتويات
ماهي الجذور التربيعية
وظيفة الجذر
كيفية تبسيط الجذور التربيعية غير المنطقية
لماذا حلول الجذور التربيعية موجبة وسالبة
الجذور التربيعية الفردية والزوجية
دوال ومتباينات الجذر التربيعي
ماهي الجذور التربيعية

عملية تُرجع عند تنفيذها على رقم القيمة التي تُرجع الرقم المعطى عند ضربها في نفسها ، لديهم الشكل  ?x ، حيث x هو الرقم الذي تقوم بتنفيذ العملية عليه ، لاحظ أنه إذا كنت مقيدًا بالقيم الموجودة في الأعداد الحقيقية ، فيجب أن يكون الرقم الذي تأخذ الجذر التربيعي له موجبًا ، لأنه لا توجد أرقام حقيقية عند ضربها معًا ستعطيك رقمًا سالبًا .

وظيفة الجذر

والجذر يتم استخدام الدالة لإيجاد حل واحد إلى وظيفة واحدة مع مجهول واحد في الأقسام اللاحقة ، سنناقش إيجاد جميع الحلول للدالة كثيرة الحدود ، سنناقش أيضًا حل معادلات متعددة ذات مجاهيل متعددة ، في الوقت الحالي ، سنركز على استخدام دالة الجذر.

إذا كان للوظيفة عدة حلول ، فإن الحل الذي يجده PTC Mathcad يعتمد على التخمين الأولي ، الذي تقدمه لـ PTC Mathcad ، لهذا السبب ، من المفيد رسم الدالة قبل إعطاء التخمين الأولي لـ PTC Mathcad .

و الجذر تأخذ وظيفة شكل الجذر (و (فار) ، فار، [أ ،  ب]) ، تُرجع قيمة var لتجعل الدالة f مساوية للصفر ، الأرقام الحقيقية أ و ب اختيارية ، إذا تم تحديدها (بين قوسين) ، يبحث الجذر عن var في هذا الفاصل الزمني ، يجب أن تفي قيم a و b بهذه المتطلبات ، يجب أن تكون a
عند رسم الدالة ، استخدم اسمًا متغيرًا مختلفًا على المحور س عن المتغير الذي تحدده للتخمين الأولى ، إذا لم تستخدم اسمًا متغيرًا مختلفًا ، فلن تعمل المؤامرة لأن PTC Mathcad سترسم فقط القيمة var على المحور x ، يجب أن يكون المتغير المستخدم على المحور x متغيرًا غير محدد مسبقًا .

كيفية تبسيط الجذور التربيعية غير المنطقية
خمن ما هو الجذر التربيعي للعدد غير النسبي ، على سبيل المثال ، إذا كان الرقم غير النسبي هو 2 ، فقد تخمن 2 .
اقسم الرقم غير النسبي الأولي على الرقم الذي تم تخمينه على سبيل المثال ، 2 مقسومًا على 2 يساوي 1.67.
أضف المجموع الناتج إلى الرقم الأصلي المقدر ، على سبيل المثال، 67 زائد 1.2 يساوي 2.87 .
قسّم النتيجة الجديدة على في مثالنا ، 2.87 مقسومة على 2 تساوي 1.435.
لماذا حلول الجذور التربيعية موجبة وسالبة

بالنظر إلى العدد الحقيقي الموجب أ ، يوجد حلان للمعادلة

x2=أ، أحدهما موجب والآخر سلبي ، نشير إلى الجذر الموج (الذي نسميه غالبًا الجذر التربيعي) بواسطة ?أ ، الحل السلبي ل x 2= يكون ، ? (نعرف ذلك إذا  x  استوفي  x2=أ ، ثم  (-x)2=x2=أ ، لذلك، بسبب  ?أهو حل ، كذلك  -?أ ) ، وذلك ل أ>0و?أ>0 ، ولكن هناك حلان للمعادلة  x2=أ ، واحد إيجابي  (?أ)وسلبي واحد  (-?أ) ، إلى عن على أ= 0 ، الحلان يتطابقان مع?أ=0 .

كما نعلم جميعًا ، يحدث الجذر التربيعي عندما يتم ضرب عدد صحيح n في نفسه ليعطينا عددًا صحيحًا n * n ، ونعلم أيضًا أنه عندما يتم ضرب عددين صحيحين بنفس العلامات ، فهذا يعطي عددًا صحيحًا موجبًا ، مع وضع هذه الحقائق في الاعتبار ، يمكننا القول إن n يمكن أن يكون سالبًا ، أو موجبًا ولا يزال يعطينا نفس المربع الكامل ، ملاحظة ، لاحظ أن شيئًا مثل ?-1، لن يكون موجودًا لأننا نعلم أن رقمين صحيحين برموز متقابلة لن يعطيا رقمًا سالبًا ،  ولكي يكون عددًا مربعًا ، فإن كلا الرقمين ، يجب أن تكون هي نفسها .

الجذور التربيعية الفردية والزوجية

يوجد جذران محتملان لأي عدد حقيقي موجب ، جذر موجب وجذر سلبي ، وبالنظر إلى عدد س ، الجذر التربيعي س هو رقم و مثل ذلك في 2 = س ، الجذور التربيعية هي شكل متخصص من حاسبة الجذور المشتركة .

“لاحظ أن أي عدد حقيقي موجب له جذران تربيعان ، أحدهما موجب والآخر سالب،على سبيل المثال ، الجذور التربيعية لـ 9 هي -3 و +3، بما أن (-3) 2 = (+3) 2 = 9 ، أي غير سالب العدد الحقيقي x له جذر تربيعي فريد غير سالب r ، هذا يسمى الجذر التربيعي الأساسي على سبيل المثال ، الجذر التربيعي الأساسي لـ 9 هو الجذر التربيعي (9) = +3 ، بينما المربع الآخر جذر 9 هو -sqrt (9) = -3 ، في الاستخدام الشائع، ما لم يُنص على خلاف ذلك ” يُؤخذ ” الجذر التربيعي عمومًا على أنه الجذر التربيعي الأساسي .

دوال ومتباينات الجذر التربيعي

المتباينة هي بيان رياضي يخبرنا عن تعبيرين غير متساوين ، قد تظهر عدم المساواة تعبيرًا أكبر من أو أقل من شيء ما ، وهذه هي الرموز المستخدمة في عدم المساواة :

أكثر من (يمكنك تذكر هذا لأن النهاية الأكبر المفتوحة هي الأولى) .

 أقل من (يمكنك تذكر ذلك لأن النهاية الأصغر والمغلقة هي الأولى) .

 أكبر من أو يساوي (يعني الخط الموجود أسفل الرمز يساوي.)

 أقل أو يساوي عندما نقرأ المتباينة، نقرأها من اليسار إلى اليمين .

وفيما يلي بعض الأمثلة على ذلك.

10 7

عشرة أكبر من 7.

x 9x أقل من 9.

ص 5

ص أصغر من أو يساوي 5.

y 4

y أكبر من أو يساوي 4 .

ومجال دوال الجذر التربيعي يتم تحديده من خلال القيم التي يتم عندها تعريف الدالة ، حيث أنه يمكن تمثل الجذر التربيعي للدالة عن طريقة القيام بتحديد القيمة الصغر للدالة .

غالبًا ما يكون من الأسهل وضع المتغير ، مثل x ، في الجانب الأيسر من المعادلة ، يمكن إعادة كتابة عدم المساواة في الاتجاه الآخر ؛ فقط تأكد من قلب علامة عدم المساواة .

طريقة سهلة لتذكر ، ذلك هي التأكد من أن النهاية الصغيرة للرمز تشير إلى نفس الرقم، في هذه الحالة ، تشير النهاية الصغيرة للرمز < إلى x في كلتا الحالتين .

لترجمة الكلمات إلى متباينة ، حدد أولاً الرمز الذي تريد استخدامه ، هل الأشياء الموصوفة أكبر من ، أو أقل من ، أو أكبر من ، أو تساوي ، أو أقل من ، أو تساوي شيئًا ما ؟

ثم اكتشف أي تعبير أكبر وضع ذلك على الطرف الأكبر (المفتوح) للرمز ، ضع التعبير الآخر على الجانب الآخر، تذكر أنه يمكن تمثيل المجهول بمتغير x أو متغير حرف آخر .

المراجع"