"قانون طول قوس الدائرة

الصيغ الرياضية المستخدمة لقياس طول قوس الدائرة هي:[1]

طول القوس= نق×?.
عندما تُعطى الزاوية بالدرجات، فيمكن استخدام الصيغة التالية: طول القوس=2×?×نق×?/360.[1]
حيث نق: نصف قطر الدائرة[1] وهو المسافة من مركزها إلى محيطها.[2]
?: الزاوية بالراديان المصنوعة بفعل القوس في وسط الدائرة.[2]
أمثلة على حساب طول قوس الدائرة

المثال الأول:يوضح المثال التالي طريقة إيجاد طول قوس الدائرة باستخدام قانون طول القوس مباشرة لزاوية مقاسة بالدرجات.[2]

السؤال: احسب طول قوس الدائرة المتشكل بزاوية 75 درجة لدائرة قطرها 18 سم؟
الحل: ?=75، نق= 9سم، وهو نصف القطر، باستخدام قانون طول القوس=2×?×?×نق/360=2×75×?×9 /360، وبتعويض ?=3.14 ينتج طول القوس= 11.78 سم.

المثال الثاني:يوضح المثال التالي طريقة إيجاد طول قوس الدائرة باستخدام قانون طول القوس لزاوية قياسها 45 درجة.[3]

السؤال: احسب طول القوس أب المقابل للزاوية المركزية 45 درجة في دائرة نصف قطرها 12 وحدة.
الحل: ?=45، نق=12 وحدة، وباستخدام قانون طول القوس=2×?×?×نق/360=2×45×?×12 /360=(1/ 8) ×24×? =3 ? ومنها طول القوس= 42 .9 وحدة.ولأن الزاوية المقابلة للقوس تساوي 45 درجة وهو ما يعادل (1/ 8)×360 درجة، فإن طول القوس المقابل لها= (1/ 8) محيط الدائرة (2×?×نق).

ولأن الزاوية المقابلة للقوس تساوي 45 درجة وهو ما يعادل (1/ 8)×360 درجة، فإن طول القوس المقابل لها= (1/ 8) محيط الدائرة (2×?×نق).

تعريف قوس الدائرة

يُمكن تعريف القوس بأنه مجموعة من النقاط الواقعة على الدائرة،[1] ويشار إليه أيضاً بأنه جزء من محيط الدائرة،[2] ويمكن أن يشكل أي جزء من محيطها، ويمكن حساب طوله باستخدام صيغة هندسية تُعرف باسم صيغة طول القوس، وهو يقدر بأنه طول القوس المتشكل بفعل الزاوية ? في دائرة نصف قطرها نق، ويُحسب طوله بضرب طول نصف قطر الدائرة بقيمة الزاوية المتشكلة بفعل القوس في مركز الدائرة.[1]

المراجع
^ أ ب ت ث ج ""Arc Length Formula""، www.tutorvista.com، Retrieved 28-10-2017. Edited.
^ أ ب ت ث ""Arc Length Formula""، www.softschools.com، Retrieved 28-10-2017. Edited.
? Mark Ryan، ""HOW TO DETERMINE THE LENGTH OF AN ARC""، www.dummies.com، Retrieved 31-10-2017. Edited."