ولد عبدالستار مولي حفيد الإمام البخاري وعاش بتركستان ، وتحديدًا في إمارة بخارى وهي منطقة الإمام الجليل محمد بن إسماعيل البخاري ، كان عبد الستار يزور مكة المكرمة دائمًا في موسم الحج مع قوافل الحج للتركستانيين ، فقد كان يعمل مترجمًا لهم وعندما عمت الثورة البلشيفية روسيا وأيضًا الثورة الشيوعية الصين ، أصبحت تركستان بين دبابات وصواريخ الحكم الشيوعي الذي قضى على المسلمين في إمارة بخارى وخوقند وغيرها .

وهنا قرر كثير من المسلمين مغادرة البلاد ، وقرر عبد الستار مولي أن يهاجر إلى المملكة في عام1953م  ، حيث استقر مع عائلته بمدينة الطائف التي ترتفع 2000 متر فوق جبال السروات ، وتعتبر مناسبة لمهاجرين شرق أسيا وذلك لطقسها البارد ، وقد تزوج عبد الستار من بنت خالته أمنة ، وسكنا بحي بخارية الذي تسكن به أغلبية من التركستانيين وغيرهم ممن هربوا من الاستعمار الصيني ، وبعد فترة حصل عبد الستار علي وثيقة الاستقرار بالسعودية .

وبعد أن رزقهم الله بولد وأسماه عبدالعزيز ، قرر أن ينتقل مع عائلته إلى جدة لكي يحظى أبناءة بتعليم أفضل ، ولكي يستطيع أن يبدأ نشاط تجاري بمجال الأحذية ، حيث بدأ مشروعة بسوق البدو بجدة ، وبعد ذلك التحق ابنه عبدالعزيز بمدارس الفلاح وكان يساعد والده أيضًا بالمساء .

ولقد رباه والده على حسن الخلق التي يتطبع بها أهل بخارى ، ولقد تفهم عبد العزيز  كثيرًا اختلاف الثقافات وكان شخصية ودودة واجتماعية محبوبة بين أقرانه ، حتى أن المدرسة كانت تعتمد عليه في إدارة نشاطات كثيرة .

واجتهد كثيرًا حتى حصل على الشهادة الثانوية ، وحاول بعد ذلك مرارًا أن يدخل جامعة الملك عبد العزيز ، ولكنه لم يستطع لأنه لا يحمل الجنسية السعودية ، ولقد توسط له أحد أعيان جدة وهو الدكتور عبدالله نصيف ليتم  قبوله بالجامعة ، حيث درس العلاقات العامة والإعلانات وتفوق وتخرج عام 1979م ، ولقد نصحه إبراهيم أفندي بأن يكمل دراسته باليابان .

وبالفعل اقتنع عبدالعزيز بتلك الفكرة وقرر أن يكمل دراسته باليابان ، وحينها استقطع والده من قوت عائلته ليحقق حلم ابنه ويساعده على إكمال مشوار دراسته ، وبالفعل غادر عبدالعزيز والتحق بجامعة واسيدا  وتخصص بمجال التسويق والإعلانات ، وحصل على درجة مرتبة الشرف وحصل أيضًا على الدكتوراه من جامعة سيجو وعاد مرفوع الرأس عام 1988م .

ولكنه صدم بأن شهادته غير معترف بها بالمملكة ، لأن الجامعة التي تخرج منها لم تكن مدرجة مع قوائم الجامعات ، التي تتعاون معها وزارة التعليم العالي وأصبح حلمه الأكاديمي في مهب الريح ، فاضطر أن يعمل بشركة تويتا كمدير للتسويق عام 1992م ، وقد حظي بإعجاب الجميع وخصوصًامالك شركة تويتا الأم ، الذي زار المملكة وأعجب كثيرًا بالشاب السعودي الذي يتحدث اليابانية بطلاقة .

وحصل على جوائز كثيرة من الشركة العالمية ، وبعد ذلك عمل بشركة السعودية للأبحاث وغادر إلى جامعة القاهرة بمصر ، وحصل منها على درجة الدكتوراة بتخصص الإعلان ، ثم عاد إلى المملكة وعمل مستشارًا لوزير الشئون الإسلامية لفترة ، وبكل محطة كان يعمل بها استطاع أن يؤسس لنفسه سمعة طيبة ، وعندما توفي والده عام 2006م كان قد حصل على الجنسية السعودية قبلعام واحد من وفاته .

وبالتالي أصبح كل أولاده سعوديين وتفرغ عبد العزيز بعد وفاة والده ووالدته ، لأعماله الخاصة بمكتبه الاستشاري للتسويق ، وفي عام 2008م حينما كان باليابان اتصل به السفير السعوديباليابان ، وأخبره بأن القيادة أبلغته برغبتها في أن يتولى عبدالعزيز تركستاني منصب سفير الملكة باليابان ، فانهمرت دموعه فرحًا حيث أن هذا كان حلم والدته ووالده له منذ الصغر ، وها قد تحقق بالفعل .

ولقد كان له دورًا بارزًا كسفير أثناء أحداث تسونامي ، حيث أنه جعل منزله غرفة عمليات لكل فرد سعودي متواجد بالأراضي اليابانية ، محاولًا تقديم يد المساعدة له ولقد استقبله إمبراطور اليابان بنفسه .

وأشاد به كثيرًا حتى أنه أرسل رسالة للملك عبد الله أشاد فيها كثيرًا بالسفير السعودي ، وشكر الملك على اختياره لسفير يتحدث اليابانية بطلاقة ، لأن هذا يعمل علي توطيد العلاقات بين البلدين ، ويعد السفير عبد العزيز حفيد الإمام البخاري رحمه الله نموذجًا رائعًا لكل أبناء المملكة .