لحل السؤال نفترض ان عدد الصقور س والحمام ص والغربان ع ,فتتكون لدينا معادلتان هما (1) س+ص+ع=100 والثانية (2) 5س+ص+ع/20=100 ,ونضرب المعادلة الأولى ب -1 لتصبح -س-ص-ع=-100 ,ثم نجمع المعادلتين ,فنحصل على 4س+ع/20-ع=0 اي ان 4س=ع-ع/20=(20ع-ع)/20=19ع/20 اي ان س=19/80ع ,وبما عدد الطيور يجب ان يكون عددا صحيحاً تتخذ ع مضاعفات 80 وهي 80 او 160 او اكثر ,ولو اخذنا ع=80 نحصل على س=19 ,ومن المعادلة الأولى 19+ص+80=100 ,نحصل على ص=1 اي ان عدد الصقور 19 والحمام 1 والغربان 80 ,وهو الحل الوحيد للمعادلتين.