"إيجاد العامل المشترك الأكبر

يُعرف العامل المشترك الأكبر بأنه أكبر عامل بين العوامل المُشتركة بين رقمين، ويمكن إيجاده باتّباع الخطوات الآتية:[1]

إيجاد جميع العوامل لكل رقم؛ والعوامل هي الأرقام التي يُمكن ضربها ببعضها للحصول على ذلك الرقم، فمثلاً الرقم 6 يَنتج عن عاملين هما 2، 3.
وضع إشارة دائرة على العوامل المشتركة بين الرقمين.
اختيار أكبر عامل بين هذه العوامل المشتركة.
أمثلة على إيجاد العامل المشترك الأكبر
المثال الأول

مثال: ما هو العامل المشترك الأكبر بين الرقمين 12، و 16؟[1]لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:

عوامل الرقم 12: 1، 2، 3، 4، 6، 12.
عوامل الرقم 16: 1، 2، 4، 8، 16.

يتم وضع إشارة دائرة على العوامل المشتركة بين الرقمين، وهي (1، 2، 4).أكبر عامل بين هذه العوامل المشتركة هو الرقم 4، وبالتالي يكون هو العامل المشترك الأكبر.

المثال الثاني

مثال: ما هو العامل المشترك الأكبر بين الأرقام 15، 30، 105؟[1]لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:

عوامل الرقم 15: 1، 3، 5، 15.
عوامل الرقم 30: 1، 2، 3، 5، 6، 10، 15، 30.
عوامل الرقم 105: 1، 3، 5، 7، 15، 21، 35، 105.
العوامل المشتركة بين هذه الأرقام الثلاثة هي (1، 3، 5، 15).
أكبر رقم بين هذه العوامل المشتركة هو الرقم 15، وبالتالي هو العامل المشترك الأكبر.
المثال الثالث

مثال: ما هو العامل المشترك الأكبر بين الرقمين 12 و18؟[2]لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:

عوامل الرقم 12: 1، 2، 3، 4، 6، 12.
عوامل الرقم 18: 1، 2، 3، 6، 9، 18.
العوامل المشتركة بين الرقمين هي 1، 2، 3، 6.
أكبر رقم بين هذه العوامل المشتركة هو الرقم 6، وبالتالي هو العامل المشترك الأكبر.

ملاحظة: يمكن التعبير عن العامل المشترك الأكبر للرقمين بطريقة أخرى، وهي ع.م.أ (12، 18) = 6.[2]

المثال الرابع

مثال: ما هو العامل المشترك الأكبر بين الرقمين 72، و40؟[3]الحل:

عوامل الرقم 72: 1، 2، 3، 4، 6، 8، 9، 12، 18، 24، 36، 72.
عوامل الرقم 40: 1، 2، 4، 5، 8، 10، 20، 40.
العوامل المشتركة بين الرقمين هي 1، 2، 4، 8، وبالتالي فإن العامل المشترك الأكبر هو الرقم 8.
المراجع
^ أ ب ت ""Greatest Common Factor"", www.mathsisfun.com, Retrieved 14-5-2019. Edited.
^ أ ب ""What is GCF?"", www.khanacademy.org, Retrieved 14-5-2019. Edited.
? ""GCF Calculator - Greatest Common Factor"", www.omnicalculator.com, Retrieved 14-5-2019. Edited."