المتوسط الحسابي

الوسط الحسابي أو المتوسط الحسابي هو عبارة عن متوسط مجموعة من الأرقام، ومن خلاله يتم الحكم على بقية القيم في العيّنة، ومن الممكن التوصل لهذه القيمة عن طريق جمع أرقام المجموعة، ثمّ قسمة الناتج على عدد هذه الأرقام، ويستخدم الوسط أو المتوسط الحساب، في العديد من التطبيقات في حياتنا، مثل حساب متوسط ما يتم إنفاقه من مال خلال اليوم أو الأسبوع.

خصائص المتوسط الحسابي
قيمة متوسط الحساب تكون محصورة بشكل دائم بين أكبر قيمة، وأصغر قيمة في العينة.
قيمة المتوسط الحسابي عبارة عن عدد نسبي، لا ينتمي لمجموعة العيّنة، التي تكون أعداد صحيحة.
قيمة المتوسط الحسابي، عبارة عن معلومة إحصائيّة حساسة جداً، حيث تتأثر بوجود أيّ عينات شاذة عن المجموعة، وكلما كانت هذه العينة الشاذة بعيدة عن عينات المجموعة كان التأثير أكبر.
في حال استبدال كل رقم من أرقام العينة، بقيمة المتوسط الحسابي، سيكون ناتج الجمع للمجموعة هو نفس ناتج الجمع قبل الاستبدال.
كيفية حساب المتوسط الحسابي
أولاً، يجب أن تحدد مجموعة الأرقام، التي تود أن تحسب قيمة المتوسط الحسابي لها، ويجب أن تكون هذه الأرقام، أرقاماً حقيقيةً وغير متغيّرة، بغض النظر عن عددها، أو قيمتها.
اجمع أرقام العينة، يدويّاً، في حال كان عدد أرقام العينة قليلاً، وقيمتها صغيرة، أو استخدام الآلة الحاسبة، في حال كان عددها كبيراً، وقيمتها كبيرة.
احسب عدد الأرقام الموجود في العينة، بحيث يدل كل رقم على قيمة، وفي حال كانت العينة تحتوي على أرقام متطابقة، يتم حساب كل رقم من هذه الأرقام، بأنه قيمة منفردة بذاتها.
قسم ناتج جمع أرقام العينة، على عدد الأرقام في العينة، لينتج لديك المتوسط الحسابي.
أمثلة على كيفية حساب المتوسط الحسابي
مثال (1): احسب المتوسط الحسابي للأرقام التالية (2، 3، 4، 5، 6).
مثال (2): احسب المتوسط الحسابي للعينة التالية (2،2، 4، 6، 6)
العينة المطلوب حساب المتوسط الحسابي لها هي : 2، 3، 4، 5، 6.
مجموع أرقام العينة: 2 + 3 + 4 + 5+ 6 =20
عدد الأرقام في العينة = 2 و3 و4 و 5 و6، عددها 5 أرقام.
المتوسط الحسابي = مجموع أرقام العينة / عدد أرقام العينة = 20 / 5 = 4
العينة هي (2، 2، 4، 6، 6)
مجموع أرقام العينة = 2+ 2+ 4 +6 +6= 20
عدد أرقام العينة = 2، و2، و4، 6، 6 = 5
المتوسط الحسابي = 20 / 5 = 4