"تعريف العدد النسبي

العدد النسبي هو أيّ عدد موجب أو سالب، ويُمكن كتابته على صورة كسر عادي، بسطه عدد صحيح، ومقامه عدد صحيح، بشرط ألّا يكون المقامُ صفراً.[1] إنّ هذا التعريف يقتضي بالضرورة إمكانيّة تمثيل العدد على صورة كسر عشري منتهٍ أو متكرر، ومثال على الكسر العشري المنتهي: (½=0.5)، أما الكسر العشري المتكرر لكن بنمط معيّن، مثل:(?=...0.3333333).[2]

تعريف العدد غير النسبي

عندَ تعريف الأعداد النسبية، لا بدّ من ذكر المجموعة الأخرى التي لا تنطبق عليها شروط العدد النسبي، إنّ العدد غير النسبي لا يُمكن تمثيله على صورة كسر عادي، بالإضافة إلى أنّ الكسر العشريّ لا ينتهي عند رقم معيّن، وإنّما تستمر إلى ما لانهاية، ولا يحمل أيّ نمط تكرار معيّن، وذلك مثل الجذر التربيعي لـ (2)، والذي يساوي: (...1.414213562373).[2]

أمثلة على أعداد نسبية وغير نسبية

إنّ المظلة الكبيرة التي تحوي مجموعتي الأعداد النسبية وغير النسبية، تسمّى بالأعداد الحقيقية. حيث إنّ هاتين المجموعتين منفصلتان، ولا تتداخلان أبداً،[2] الجدول التالي يذكر بعض الأمثلة على كلتا المجموعتين، مع تفصيل الأسباب:[3]

العدد التصنيف السبب
(7) نسبي يمكن تمثيله على صورة كسر، فهي تساوي: (7÷1).
الجذر التربيعي لـ (4) نسبي يمكن تبسيطه ليساوي (2)، و(2) يمكن أنْ تُمثّل على صورة كسر، فهي تساوي: (2÷1).
...0.1111 نسبي يمكن كتابته على صورة كسر، فهو يساوي: (1÷9)،[1] كما أنّ الجزء العشري منه يتكرر بنمط معيّن.
0.1- نسبي يمكن كتابته على صورة كسر، فهو يساوي: (1-÷10).[1]
? غير نسبي لا يمكن كتابته على صورة عدد عشري منتهٍ أو متكرر بنمط، حيث يساوي: (...3.1415926).
الجذر التربيعي لـ (99) غير نسبي لا يمكن كتابته على صورة عدد عشري منتهٍ أو متكرر بنمط، حيث يساوي: (...9.94987437106).
المراجع
^ أ ب ت ""Rational Numbers"", mathsisfun, Retrieved 2018-11-29. Edited.
^ أ ب ت ""Number Types"", purplemath, Retrieved 29-11-2018. Edited.
? ""Irrational Numbers"", mathsisfun, Retrieved 2018-12-4. Edited."